다차원 이론의 기초를 제공한 이론 칼루자-클라인 이론에 관하여

칼루자 클라인 이론은 추가 공간 차원을 도입하여 중력과 전자기학을 통합하려는 물리학 이론입니다. 테오도르 칼루자는 아인슈타인에게 5차원 시공간에서 중력을 설명하는 논문을 제출하였고 아인슈타인에게 높은 평가를 받게 됩니다. 그는 다차원 이론의 기초를 다진 과학자로 평가받고 있습니다.

 

 

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칼루자 클라인 이론에 관하여

 

고차원 혹은 다차원 이론으로 불리는 이 이론은 1919년 테오도르 칼루자가 처음 제안하였고 1926년 오스카 클라인에 의해 정립되었습니다. 그리하여 칼루자- 클라인 이론으로 불리게 되었습니다.  그러니까 이 이론은 중력과 전자기력을 통합하려는 시도에서 비롯되었습니다.

 

 

다차원 이론

 

물리학자들의 최고 현안으로 떠오른 칼루자 클라인의 다차원 이론은 과학계에 엄청난 파장을 일으켰습니다. 이들이 말한 초공간은 우리가 알고 있던 우주가 일반적인 3차원 즉, 길이, 너비, 높이보다 더 많은 것을 가질 수 있다는 생각에서 시작되었습니다.

 

 

이 이론은 우리의 현재 에너지 수준에서 감지할 수 없게 만드는, 엄청나게 작은 규모로 웅크리거나 압축된 추가 압축 치수가 있을 수 있다고 제안한 것입니다. 그리고 칼루자는 5차원 시공간을 도입하여 중력과 전자기력을 통합하려고 하였습니다.

 

중력과 전자기력의 통합

 

 

어려운 내용은 생략하고 칼루자 클라인의 고차원 이론은 아인슈타인의 상대성 이론의 방정식, 그러니까 중력을 설명하는 것과 전자기력을 설명하는 맥스웰의 방정식을 수학적으로 결합합니다. 그것의 결과는 두 힘을 모두 통합한 고차원 이론으로 재탄생합니다.

전문가는 아니어서 취미로 읽으면서 깨달은 것은 4차원의 시공간이 있다는 것입니다. 그리고 4차원의 시공간은 인간의 눈으로는 절대 볼 수 없다고 합니다.

 

 

 

결과적으로 5차원 시공간에서의 중력 방정식을 4차원 시공간으로 투영하면, 중력 방정식과 함께 전자기력 방정식이 나타납니다. 이를 통해 칼루자는 중력과 전자기력이 하나의 이론으로 통합될 수 있음을 보여줬습니다.

 

초끈 이론과 다차원 이론

 

칼루자 클라인 이론은 현대 물리학에서 초끈 이론과 같은 다차원 이론의 초석으로 간주됩니다. 

초끈 이론에서도 10차원 이상의 시공간을 고려하며, 추가적인 차원들이 말려 있는 구조로 설명됩니다. 그리고 많은 통일장이론이 추가 차원을 도입하여 힘을 통합하려는 시도를 하고 있습니다.

 

 

칼루자 클라인 이론이 과학 발전에 미친 영향

 

 

칼루자 클라인 이론은 인간에게 3차원이 아닌 다른 차원이 있을 수 있다는 가능성을 열어주었다는 데 의의가 있다고 볼 수 있습니다. 특히 끈 이론과 초중력과 같은 현대 이론의 발전에 영향을 미쳤습니다. 물론 이는 아직 이론에 불과하며 실험적으로 확인되지 않았기에 확언하기는 힘들지만 대부분 학자들이 인정은 하되 그 세계는 볼 수 없다는 쪽의 의견이 지배적이지 않나 싶습니다.