루트의 창시자 르네 데카르트의 지수 이야기

현대 철학의 아버지 르네 데카르트의 업적은 무수히 많지만 요즘 대중들이 많이 쓰는 좌표 찍기의 최초 발명자이기도 합니다. 누군가를 공격하기 위함이 아닌 과학 발전에 기여하기 위해 파리의 움직임을 좌표로 만들고 거듭제곱근을 만들어서 현대 응용통계 등에 많은 도움이 되고 있습니다.

 

 

 

 

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르네 데카르트의 프로필

 

르네 데카르트는 1596년 생으로 1650년에 졸한 프랑스의 철학자, 수학자 및 과학자입니다. 그는 서양 철학에서 가장 영향력 있는 인물로 나는 생각한다 고로 존재한다,라는 유명한 말을 남겼죠. 언제나 생각하고 고찰하고 탐구하면서 결론을 도출해 내는 과학적이고 합리적인 그의 사고가 서양인의 세계관 형성에 엄청난 영향을 미쳤고 여전히 그의 존재감은 막강합니다.

 

 

 

 

지수의 발견과 지수의 의미

 

 

수학에서 지수의 지는 손가락 지(指) 수는 셀 수(數)를 의미합니다. 이는 가리킬 지 수치 수로 해석되기도 하며 어떤 현상을 나타내는 수치라고 보면 됩니다. 그래서 경제 용어로 무슨 지수, 무슨 지수 등이란 말이 엄청 많이 쓰이는데요. 이렇게 어떤 현상에 대한 수치를 나타내는 수를 지수라고 합니다.

 

보통 2의 4승, 3의 5승 이런식으로 읽는데 2의 4승 할 때 2를 밑이라고 하고 4를 지수라고 합니다. 그러니까 숫자 오른쪽 위에 작은 숫자를 지수라고 합니다. 꼬맹이 지수. 

 

이러한 서식이 특별한 의미가 있어서라기 보다는 같은 수를 곱할 때 길게 나열하는 번거로움을 덜하기 위해 기호화한 것입니다. 아무 생각 없이 사용했는데 뜻을 알고 보니 더욱 이해가 쉬운 것을 왜 이제야 알게 되었을까요.

 

 

 

지수는 라떼만해도 중학교 때 배웠는데 요즘은 초등학교 때부터 배운다고 합니다. 그리고 이렇게 숫자를 거듭제곱한 방식을 바로 르네 데카르트가 고안했다고 합니다. 다시 정리하면 제곱되는 수는 밑이라고 하고 제곱하는 횟수는 지수라고 합니다.

 

 

거듭제곱근 루트의 기원

 

 

 

학창 시절에 수학 공식을 외우는 것보다 용어에 대한 풀이를 좀 더 자세히 해주는 선생이 있었다라면 수학을 어렵게만 생각하지 않고 재밌게 풀었을 것 같은데요. 자기들도 설명이 어려우니 외운 대로 가르쳐 줬던 거겠죠. 아무튼, 우리가 근의 공식, 제곱근 할 때 근은 뿌리 근(根)을 뜻합니다. 

 

 

 

영어로는 root이며 수학 기호로는 브이 체크에 정수리 부분을 일자로 그은 모양입니다. root의 첫 글자 대문자 R이 소문자 r로 변형되면서 기호화 되었다는 말도 있지만 이렇게 알아두면 오래 기억이 남을 것 같습니다. 그렇게 처음에는 소문자 r처럼 쓰다가 데카르트가 1637년 괄선을 합쳐 오늘날의 모양이 된 것입니다. 여기서 괄선이란 일자로 뻗은 선을 의미합니다. 하나하나 꼼꼼하게 알고 있어야 까먹지 않습니다. 

 

 

거듭제곱근의 계산

 

 

 

a의 n 제곱근을 구하는 식으로 a가 8이고 n이 3이라고 했을 때 3제곱해서 8이 나오는 수를 8의 3 제곱근이라고 합니다. 그러면 x를 3번 곱해서 나온 값이 8이라고 했을 때 x는 2가 되는 거겠죠. 그래서 8의 3 제곱근은 2가 됩니다. 즉, n제곱해서 a가 되는 수, 곧 x를 n번 곱해서 a를 만족시키는 x를 a의 n 제곱근이라고 합니다.